Mit 22 Jahren veröffentlichte Mayer ein umfangreiches, aus 60 Doppelseiten bestehendes Lehrbuch zur Mathematik, den „Mathematischen Atlas“.
Das Buch behandelt nicht nur die Mathematik im engeren Sinne, sondern alles, was man als „angewandte Mathematik“ bezeichnen könnte, so auch die Astronomie, die Kartographie, die „Kriegskunst“ oder die Baukunst.
Da Mayer nie eine Universität besuchte, hat er sich vieles, was hier als Stand der damaligen Mathematischen Wissenschaft ausgebreitet wird, durch Eigenstudium erarbeitet. Besonders beachtenswert ist die Darstellung: Jeweils in der Mitte einer Seite finden sich umfangreiche Illustrationen, die von einem leicht verständlichen Text umrahmt werden. Es handelt sich somit um ein Lehrbuch, in dem die Kenntnisse der Zeit allgemeinverständlich aufbereitet werden.
Das Buch war so erfolgreich, dass Tobias Mayer nachträglich ein Supplementband mit 8 Seiten zur höheren Mathematik ergänzte.
