Tobias Mayer erhielt 1765, drei Jahre nach seinem Tode, 3000 £ für die Entwicklung eines Verfahrens zur exakten Bestimmung der geographischen Länge.
Das britische Parlament hatte mehr als 50 Jahre zuvor (1713) den „Längenpreis“ ausgeschrieben, damit die weltweit agierende britische Flotte verlässliche Daten zur Position ihrer Schiffe erhielt. Bis dahin waren die Angaben sehr ungenau und es kam immer wieder zu verheerenden Schiffsunglücken. So liefen im Jahre 1707 vier britische Kriegsschiffe vor den Scilly Isles auf Riffe und mehr als zweitausend Marinesoldaten ertrunken – weil der Kapitän die Position des Schiffes nicht kannte.
Bekanntlich gewann der Engländer John Harrison mit seinen speziell für die Seefahrt entwickelten Uhren den ersten Preis.
Tobias Mayers Lösung des Problems bestand darin, dass er den Sternenhimmel als Uhr „lesbar“ machte. Er berechnete die Stellung des Mondes zu Planeten im Voraus, und in den daraus zusammengestellten Tabellen konnte man die jeweilige Uhrzeit in London ablesen. Nun brauchte man nur noch die eigene Ortszeit damit zu vergleichen und aus der Zeitdifferenz ergibt sich die Differenz in der geographischen Länge zwischen diesen beiden Orten.
Mayers Verdienst bestand in der genauen Vorausberechnung vor allem der Mondbahn, aus der Vereinfachung der Rechnungen und Rechenverfahren sowie in der Präzisierung der Messungen (Messgeräte und Messverfahren). Mit seinen Verfahren wurde eine hohe Genauigkeit erreicht. Die Messung der „Monddistanzen“ war bis in unsere Tage eine verlässliche Methode zur Bestimmung der geographischen Länge eines Ortes.
Wird der Mond gleichzeitig zur selben Weltzeit an verschiedenen Standorten auf der Erde beobachtet, ist seine Position am Fixsternhimmel um bis zu 2° unterschiedlich. Diese parallaktische Verschiebung gibt eine Möglichkeit, die geografische Längendifferenz der beiden Standorte zu bestimmen. Statt des zweiten Standorts wählte Mayer einen Referenzpunkt, für den er in einer “Mondtafel“ die stündliche Mondposition vorausberechnete. Der Beobachter kann damit aus der Mondbewegung die momentane Weltzeit berechnen.
Als zweite Größe bestimmt er die wahre Ortszeit seines Standortes durch Messung des Stands der Sonne. Die Differenz zwischen Orts- und Weltzeit entspricht dem Längengrad des Beobachters. Da sich der Mond auf seiner Bahn um die Erde pro Stunde um etwa 33 Winkelminuten gegen den Fixsternhimmel nach Osten bewegt, lässt sich durch entsprechend genaue Messung des Winkelabstandes zwischen dem Mond und benachbarten hellen Fixsternen die Abweichung der wahren Ortszeit von der Weltzeit und damit der eigene Längengrad bestimmen. Mit seinen Mondtafeln hat Mayer die damals genauesten Daten zur Wanderung des Mondes am Fixsternhimmel bereitgestellt.
